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从小镇做题家到首席科学家

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第244章 看我脸色行事
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    从几何的方向入手,是研究abc猜想的一个新的途径。

    但是这个途径也比起常规的方法难了不少。

    但是周易的论文比起望月新一的论文来说,肯定是更容易理解的。

    现如今,国际上研究几何与数论的数学家,几乎人人都懂周氏几何与周氏解析法。

    所以周易的论文难度虽然大,但是也不是不能读懂。

    而且周易每次的论文,证明过程一般都会写得十分的详细,

    只有当初周氏几何的那些论文,才十分的晦涩难懂。

    不多时,周易已经开始切入正题。

    “我们熟知的abc猜想形式如下:

    对于任意一个正数e>0,只有有限多个互质正整数三元组(a,b,c)满足a+b=c使得c>rad(abc)(1+e)。

    其等价形式,我们或许可以改写为:

    对于任意一个正数e>0,存在常数k_e>0,使得对于所有互质正整数三元组(a,b,c)满足a+b=c都有k_e·rad(abc)(1+e)。

    从椭圆曲线的模空间入手”

    周易开始讲述自己的思路,然后接着讲述具体的步骤。

    此刻没有人讨论,也没人窃窃私语。

    abc猜想当初在12年的时候,可谓是全球报道。

    与1993年怀尔斯证明费马大定理、2002年佩雷尔曼证明庞加莱猜想一样引得全球轰动。

    周易当初证明的所有猜想,除开开普勒猜想之外,其重要性远不如abc猜想。

    包括哥德巴赫猜想与波利尼亚克猜想(孪生素数猜想)。

    之所以abc猜想这么重要,其原因很多。

    比如哥德巴赫猜想、孪生素数猜想、费马猜想等都具有abc猜想加法性质和乘法性质相交互的特性。

    用一种及其简单的方式来描述abc猜想,就不外乎如下,

    1、将 a、b、c乘起来,例如(结果是 3x8x11= 264;

    2、对乘积进行素数分解,结果是 264= 23x3x11;

    3、将素数分解中所有不同的素数乘起来,结果是 2x3x11= 66。

    将 a、b、c三个数字中较大的那个(即 c)与步骤 3的结果比较一下。

    我们发现后者大于前者(因为后者为 66,前者为 11)。

    又比如(16,17,33),会发现同样的结果。

    如果随便找一些其它例子,也很可能发现同样的结果。

    但若因此以为这是规律,那就完全错了,因为它不仅不是规律,而且有无穷多的反例。

    比如(3,125,128)就是一个反例。

    如果把步骤3的结果放大成它的一个大于1的幂,

    那个幂哪怕只比1大上一丁点儿(比如 100000000001),情况就有可能大不一样。

    这时它虽仍未必保证能够大于三个数字中较大的那个(即 c),但反例的数目将由无穷变为有限。

    这种说法,便是另外一种形式的abc猜想。

    随着时间的流逝,周易继续说道:

    “从baker定理的精细化开始,慢慢接近abc猜测,

    这一方面的结果有clstewart和于坤瑞(1996)利用baker定理得到的如下结果:定理得到的如下结果: c<exp{c(rad(abc)(1/3+e))}”

    随着这一问题的出现,现场氛围显然达到了高潮。

    周易的语速开始变得越来越开,

    “下面,引入周氏解析法之中的定理1、定理9、定理17、推论3、推论12;

    引入周氏几何之中的定理3、定理7、定理9、推论1、推论7”

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